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岁末年初，当进化版的阿尔法狗Master，在网上所向披靡，碾压一众中日韩围棋高手的时候，我却为了小孩的奥数伤透了脑筋。

都是解应用题，差别咋就这么大呢？

每个辅导奥数的家长都是折翼的天使

好歹我也是大学高数A班的理工男，但是小学六年级的奥数，也逼我除了绝招，就是掏出手机，在作业100、猿题库上找答案。这还不是最头疼的，最头疼的是小孩每一讲的作业都会做，可以一到综合性的考试就蒙圈了。

问题出在哪呢？既然作业100那么强，每题都会，那么是否要把小孩培养成作业100呢？

错错错……

作业100的解题模式，其实跟题海战术差不多。你拍照上传的每个题，他都有几个答案能与之对应。但是机器这种按索引检索的方式，是人类所不擅长的。

而奥数则是把数学解题的题海战术，按照一定的题型进行了分类，减少了索引检索的量，但是仍然需要学生正确的进行“模式识别”，也就是看到一个应用题，就知道用哪一讲讲的方法去解题。

那么，人类正确的学习数学该用什么方法呢？

程序员的方法

话说我当年学习的时候很懒，奥数是肯定没学的，也没有刷很多难题，现在回想起来，好像用的是程序员的方法。

• 程序员首先会写一些通用的函数；我似乎上课的时候非常认真的理解和掌握基本的解题方法，并熟练应用；
• 程序员在实现功能和特性的时候，就会调用写好的函数，以提高代码的效率；我解复杂的题目的时候，会尽量把题目转化为自己熟悉的解题“模型”，不就是基本题拐了个湾么。

第一类，在软件工程里叫做非功能性代码，也就是系统的“能力”；在数学领域，也肯定是有一部分属于能力的范畴，比如计算能力。

第二类，程序通过调用这些能力，来解决某个具体的问题。其中最最关键的是把找到解决这个具体问题的能力组合。这个过程叫做“系统架构”。所以，对应到数学上，除了基本的计算能力，另一种重要的数学能力，就是“架构能力”，把你所学的数学知识点进行分层，越是高阶的模型越基础，需要熟练掌握，比如欧式几何的5大公理，基本上要死记硬背了。

数学的架构

最顶层的是计算能力，每个数学题都会涉及到。

第二层是数学的基本概念，基本上都是小学课堂上学的，数、方程、图形特性等等；

第三层就是结题的套路，涉及到某一类问题的公式或方法，从第二层推导出来，或者在某些基本概念还没有学的情况下，通过某种小孩能够理解的固定方式解题。比如，没学习方程之前的鸡兔同笼问题。

第四层就是某个具体问题了。

在软件工程上，这四层就对应着OS（调动系统的计算能力）、能力层、业务代码和某个具体功能或特性。

软件开源运动也好，微信开放平台也好，所做的事情就是尽量提升第二层的效率，并绕开第三层，通过简单业务代码或配置就能直接解决问题。

学数学也是一样，在课堂上的这个第二层一定要掌握好，要么通过举一反三来直接解应用题，要么通过简单的拐弯回到基本的公理和定理上来。从这个角度来看，通过死记硬背过多的掌握第三层的解题方法的奥数教育，确实对学习数学没什么用处。

人工智能，与机器协作的能力

阿尔法狗告诉了我们，在计算能力上，机器是远远胜过人类的，那么，将来要学好数学的另外一项重要的能力，就是如何利用机器的这种能力，来求解一个具体的问题了。就是和机器的“协作能力”。

要发挥机器强大的计算能力，就必须设计出解决问题的适合的算法（模型）。

• 抽象出问题的模型；
• 用这个模型来找到解。

适合的意思是，不要追求精确，要么模型是近似的，要么解释近似的，但够用就行。现有人工智能解决的问题，实际上都是概率问题，比如阿尔法狗的“落子选择器”模型，使得每一次落子，能是最终获胜的几率最大化，这是典型的“贪婪算法”；但这种方法也是目光短浅的，因为每一步作出最佳决定并不一定最终能得到全局最优解（近似解）。所以，阿尔法狗还有一个“棋局评估器”，不是去猜测具体下一步，它预测每一个棋手赢棋的可能，在给定棋子位置情况下，通过“价值网络”程序来分析未来的潜在的未来局面的“好坏“，来辅助”落子选择器“，来获得一个更优解。

几乎所有人工智能最近的进步都是通过一种类型——即输入数据(A)然后快速生成简单的回应(B)—《哈佛商业评论》吴恩达

无一例外都是简单的概率问题：

• 客户A还贷款的概率有多大
• 哪一件商品推荐给客户B成交的概率最大

所以，机器解题的方式，还是有所不同的，要理解机器的思维方式，与机器协作。

苹果手机的用户，请做个下面这个试验：

刚才不小心召唤出了siri，就跟他说：“你退出吧。”他说：“我说错话了吗？你说声再见我就走。”我说：“再见。”他说：“好的。”然后就自动退出了。我愣了一下下，像经历了一场平静的分手！　　——（饭否网友）铁岭芭比

人类和机器都在相互靠拢，不远的未来，不会与机器协作的人，可能会被称之为“文盲”。